Question

Duas cargas elétricas iguais de 4.10-6 C se repelem no vácuo com uma força de 0,1 N. Sabendo que a constante elética do vácuo é de 9.10 9 N m²/C², qual a distância entre essas cargas?

Answer 1

O módulo da força elétrica entre duas cargas $q_1$ e $q_2$ separadas de uma distância $d$ é dada por:

$F = k\dfrac{q_1 q_2}{d^2},$

onde $k \approx 9 \times 10^0 \textrm{ N m}^2\textrm{/C}^2.$

Portanto, vem:

$F = k \dfrac{q_1q_2}{d^2} \iff d^2 = k\dfrac{q_1q_2}{F} \implies d = \sqrt{k\dfrac{q_1q_2}{F}}.$

Substituindo os valores numéricos, vem:

$d = \sqrt{k\dfrac{q_1q_2}{F}} \approx \sqrt{9 \times 10^9 \times \dfrac{(4\times 10^{-6})^2}{0.1}} \textrm{ m} =  1.44 \textrm{ m}.$