Question

1- Obtenha o vértice de cada uma das funções quadráticas abaixo:

a) f(x)= -3²+120x-150


b) f(t)= -t²+7t+60


c) f(x)= -x²+10x+11


d) f(x)= x²-25



e) f(t)= -5t²+20t+100

Answer 1

Resposta:

a) V=(20;1050)

b) V=(3,5;72,25)

c) V=(5;36)

d) V=(0;-25)

e) V=(2;120)

Explicação passo-a-passo:

Vértice: (Xv;Yv)

Xv: -b/2.a

Yv: -Δ/4.a

a) Xv = -(+120)/2.(-3)

Xv = -120/-6

Xv = 20

Yv = -[120²-4.(-3).(-150)]/4.(-3)

Yv = -(14400-1800)/-12

Yv = -(12600)/-12

Yv = -12600/-12

Yv = 1050

b) Xv = -(+7)/2.(-1)

Xv = -7/-2

Xv = 3,5

Yv = -[7²-4.(-1).60]/4.(-1)

Yv = -(49+240)/-4

Yv = -289/-4

Yv = 72,25

c) Xv = -(+10)/2.(-1)

Xv = -10/-2

Xv = 5

Yv = -[10²-4.(-1).11]/4.(-1)

Yv = -(100+44)/-4

Yv = -144/-4

Yv = 36

d) Xv = 0/2.1

Xv = 0/2

Xv = 0

Yv = -[0²-4.1.(-25)]/4.1

Yv = -(0+100)/4

Yv = -100/4

Yv = -25

e) Xv = -(+20)/2.(-5)

Xv = -20/-10

Xv = 2

Yv = -[20²-4.(-5).100]/4.(-5)

Yv = -(400+2000)/-20

Yv = -2400/-20

Yv = 120