Question

Resolva a seguinte equação:
2^2x -9*2^x +8 =0

Answer 1

2^2x -9.2^x +8 =0 ===> 2^x=y
y² -9y +8 = 0
-b/c = 9/8 = 1+8/1•8 ==> y'=1 , y"=8

2^x' = y'
2^x = 1
2^x = 2^0 ===> x' = 0 ✓

2^x" = y"
2^x = 8
2^x = 2^3 ====> x" = 3 ✓

Answer 2

Olá!

2^2x-9.2^x+8=0

2^x=y

(2^x)^2-9.(2^x)+8=0

substituindo 2^x por y na equação :

ficaria assim:


y^2-9y+8=0

vamos encontrar as raízes dessa equação:

a=1

b=-9

c=8


∆=b^2-4.a.c

∆=(-9)^2-4.(1).(8)

∆=81-32

∆=49

y=-b±√∆/2.a

y'=-(-9)+√49/2.(1)

y'=9+7/2

y'=16/2

y'=8

y'+y"=-b/a

y'+y"=-(-9)/1

y'+y"=9

y"=9-8

y"=1

agora vamos encontrar os valores de x:

para x=1

2^x=y

2^x=1

2^x=2^0



x=0


para x=8

2^x=8

2^x=2^3

x=3

solução da equação geral :

s=[(0,3)]


espero ter ajudado!

bom dia !