Question

Chama-Se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal . Sabendo que o traço vale 9 e o determinante 15 , calcule os elementos X e Y da matriz
[ 1 2 3 ]
[ 0 X Z]
[ 0 0 Y]
EXPLICAÇÃO POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

oque vc n entender me fala :)

Explicação passo-a-passo:

x + y + 1= 9      x+y=8

det=xy= 15

xy=15 ==>x=15/y

x+y=8 ==>15/y +y=8 ==>15+y²=8y

y²-8y+15=0

y'=[8+√(64-60)]/2=(8+2)/2=5

y''=[8-√(64-60)]/2=(8-2)/2=3

5 e 3 é a resposta

Answer 2

Os elementos X e Y da matriz são 3 e 5, respectivamente.

Matrizes

Para responder essa questão, devemos considerar que:

• as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);

• o traço de uma matriz quadrada é a soma dos elementos da diagonal principal;
• o determinante de uma matriz 3x3 pode ser calculada pela regra de Sarrus.

Sabemos que o traço é igual a 9 e o determinante é igual a 15, logo:

det = 1·x·y + 2·z·0 + 3·0·0 - 0·x·3 - 0·z·1 - y·0·2

det = xy

Portanto, temos essas duas equações:

xy = 15

1 + x + y = 9

15 pode ser escrito como 1·15, 3·5, 5·3 ou 15·1. Para satisfazer a segunda equação, é necessário que x e y tenham os valores 3 e 5:

1 + 3 + 5 = 9

9 = 9

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