Question

Calcule os valores de a e b no polinômio:

a)p(x) = x^3 + ax^2 + (b - 18)x + 1, sabendo que 1 é raíz do polinômio e p(2) = 25.

Answer 1

Calcule os valores de a e b no polinômio:

a)p(x) = x^3 + ax^2 + (b - 18)x + 1, sabendo que 1 é raíz do polinômio e p(2) = 25.

para x=1

(1)^3+a.(1)^2+(b-18).1+1=0

1+a+b-18+1=0

a+b-16=0


a+b=16


(2)^2+a.(2)^2+(b-18).2+1=25

4+4a+2b-36+1=25

4a+2b-31=25

4a+2b=25+31

4a+2b=56 ÷(2)

2a+b=28



a+b=16.(-2)
2a+b=28.(1)

-2a-2b=-32
2a+b=28


-2b+b=-32+28

-b=-4

b=-4/-1

b=4

a+b=16

a=16-b

a=16-4

a=12


a=12 e b=4


espero ter ajudado!

boa tarde!