Um numero somado com o triplo de 7 , menos a metade de 5 é igual a 42 . Qual e esse numero
(a)18,4
(b)23,5
(c)30,2
(d)26,5
(e)15,8
Respostas
Boa tarde, Gabriela! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)Um número qualquer: y (poderia ser qualquer letra);
b)"Triplo": numeral multiplicativo que indica que um número foi multiplicado por 3, ou seja, foi triplicado. No caso do problema: "triplo de 7" equivale a 3.7;
c)"Metade": numeral fracionário que indica que algo foi dividido em duas partes iguais. No caso do problema: "metade de 5" equivale a 5/2;
d)Conversão do enunciado de língua portuguesa para linguagem matemática: y + 3.7 - 5/2 = 42.
(II)Para determinar o número procurado, basta desenvolver a equação deduzida no item d acima:
y + 3.7 - 5/2 = 42 =>
y + 21 - 5/2 = 42 (Passa-se o termo 21 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)
y - 5/2 = 42 - 21 =>
y - 5/2 = 21 =>
y = 21 + 5/2 (No segundo membro, o mínimo múltiplo comum entre 1 (na fração 21/1) e 2 é 2.)
y = 42/2 + 5/2 =>
y = 42+5 / 2 =>
y = 47/2 =>
y = 23,5
Resposta: Esse número é o 23,5. (ALTERNATIVA B.)
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo y = 23,5 na equação acima, verifica-se que os dois lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
y + 3.7 - 5/2 = 42 =>
y + 21 - 5/2 = 42 =>
23,5 + 21 - 5/2 = 42 =>
44,5 - 5/2 = 42 (No primeiro membro, o mínimo múltiplo comum entre 1 (na fração 44,5/1) e 2 é 2.)
89/2 - 5/2 = 42 =>
89-5 / 2 = 42 =>
84/2 = 42 =>
42 = 42 (Feita a prova real e confirmado que a resposta 23,5 está correta.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
Resposta: alternativa B
Explicação passo-a-passo:
x + 3.7 - 5/2 = 42
MMC = 2
2x + 42 - 5 = 84
2x = 84 - 42 + 5
2x = 47
x = 47 : 2
x = 23,5
OU
x + 3.7 - 2,5 = 42
x + 21 - 2,5 = 42
x = 42 - 21 + 2,5
x = 23,5