Em uma fábrica de tecido três operários produziram 764 peças em quantidades diretamente proporcionais às duas respectivas idades: 34, 38 e 42 anos. Sendo assim, é correto afirmar que a quantidade de peças produzidas pelo operário mais novo foi:
Respostas
Resposta:
34a= 34*6,7017 =228 pçs
Explicação passo-a-passo:
temos as idades em anos: somando as idades temos um total de :
34a +38a + 42a = 114a
então as 764 peças serão divididas por 114 anos
1a=764/114
a=6,7017 logo ,
34a= 34*6,7017 =228 pçs
38a=38*6,7017=255 pçs
42a= 42*6,7017=281 pçs
Vamos lá.
Veja, Sabrina, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que os três operários produziram 764 peças em quantidades diretamente proporcionais às suas idades, que são: 34, 48 e 42 anos. Sendo assim, é correto aifrmar que a quantidade de peças produzidas pelo operário mais novo foi de quantas peças?
ii) Veja: primeiro vamos encontrar o quociente de proporcionalidade (QP), que será dado pelo número de peças produzidas (764) pela soma das idades de cada operário. Assim, teremos:
QP = 764/(34+38+42) ----- desenvolvendo, temos:
QP = 764/114 ---- note que esta divisão dá "7,6018" (bem aproximado). Logo:
QP = 7,6018 <----- Este é o nosso quociente de proporcionalidade.
iii) Agora é só multiplicar o QP pela idade de cada um e teremos o número de peças produzidas por cada operário. Assim, teremos:
Operário mais novo: 34*7,6018 = 228 peças
Operário do meio : 38*7,6018 = 255 peças
Operário mais velho:42*7,6018 = 281 peças
SOMA TOTAL ----------------------> = 764 peças .
Mas como está sendo pedida apenas a quantidade de peças produzidas pelo operário mais novo, então, conforme vimos aí em cima, a resposta será:
228 peças <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o número de peças produzidas pelo operário mais novo.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.