Respostas
3 x - 2 y= -1
2 x + 5 y= 12
método de cramer:
|....3....-2|
|....2.....5|
D=3.(5)-2.(-2)
D=15+4
D=19
_________
|....-1....-2|
|....12.....5|
Dx=5.(-1)-(-2).12
Dx=-5+24
Dx=19
___________
|....3....-1|
|....2.....12|
Dy=3.(12)-(2).(-1)
Dy=36+2
Dy=38
________
D=19
Dx=19
Dy=38
x=Dx/D
x=19/19
x=1
y=Dy/D
y=38/19
y=2
s=[(1;2)]
verificação:
3x - 2 y= -1
3.(1)-2.(2)=-1
3-4=-1
-1=-1
2x + 5 y= 12
2.(1)+5.(2)=12
2+10=12
12=12
caso encontre algo errado pode me falar que
corrijo !
espero ter ajudado!
boa tarde!
Vamos lá.
Veja, Mirian, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para dar a solução do seguinte sistema:
{3x - 2y = - 1 . (I)
{2x + 5y = 12 . (II).
ii) Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por (-2) e a expressão (II) por "3". Em seguida somaremos, membro a membro, as duas expressões. Assim teremos:
-6x + 4y = 2 ----- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
6x + 15y = 36 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]
-------------------------------- somando-se membro a membro, teremos;
0 + 19y = 38 ----- ou apenas:
19y = 38 ---- isolando "y", teremos:
y = 38/19 ---- como esta divisão dá exatamente "2", então teremos:
y = 2 <---- Este é o valor da incógnita "y".
Agora, para encontrar o valor da incógnita "x" vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "y" por "2". Vamos na expressão (I), que é esta:
3x - 2y = - 1 ----- substituindo-se "y" por "2", teremos:
3x - 2*2 = - 1 ----- desenvolvendo, temos:
3x - 4 = - 1 ---- passando "-4" para o 2º membro, temos:
3x = - 1 + 4 ----- como "-1+4 = 3", teremos:
3x = 3 ---- isolando "x", teremos:
x = 3/3 ----- finalmente, como esta divisão dá igual a "1", teremos:
x = 1 <--- Este é o valor da incógnita "x".
iii) Assim, resumindo, temos que:
x = 1; y = 2 <---- Esta é a resposta.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {1; 2}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.