Question

O volume de uma caixa em forma de um paralelepípedo reto-retângulo, em cm3, está definido pela expressão x . (16 - 2x) . (24 - 2x), em que x é a altura e os lados da base são (16 - 2x) e (24 - 2x). Considere um paralelepípedo com 5 cm de altura e outro com 4 cm de altura, cujos volumes são definidos pela mesma expressão. Nessas condições, pode-se afirmar que a diferença entre seus volumes, em cm3, será igual a

Answer 1

Olá!

Dados⬇

V = x . (16 - 2x) . (24 - 2x)

C = 16 - 2x

L = 24 - 2x

h = x

Consideramos um paralelepípedo de x = 5 e outro paralelepípedo de x = 4.

V₁ = 5 . (16 - 2 . 5) . (24 - 2 . 5)

V₁ = 5 . (16 - 10) . (24 - 10)

V₁ = 5 . 6 . 14

V₁ = 420cm^3

↕

V₂ = 4 . (16 - 2 . 4) . (24 - 2 . 4)

V₂ = 4 . (16 - 8) . (24 - 8)

V₂ = 4 . 8 . 16

V₂ = 512cm^3

Agora calculamos a diferença entre os volumes.

V₂ - V₁

512cm^3 - 420cm^3

92cm^3

Resposta: a diferença entre os dois volumes é de 92cm^3.

Espero ter ajudado e bons estudos!