Question

A soma dos três primeiros termos de uma progressão geométrica crescente e 130 e o produto entre eles e 27.000.calcule os tres números sabendo que P.A e crescente

Answer 1

Resposta:

10, 30, 90

Explicação passo-a-passo:

x/q+x+xq =130

x/q.x.xq =27000

Trabalhando com a segunda temos x³ = 27.1000

(x)³ = 3³.10³

(x)³ = (3.10)³

x=30

x/q+x+xq =130

30/q + 30 + 30q = 130

30/q + 30q = 100

30q² -100q + 30 = 0, divide tudo por 10.

3q²-10q+2 = 0

q=(10±√64)/6

q=(10±8)/6

q = 18/6

q=3 (negativo não serve porque a PG é crescente)

x/q+x+xq

30/3, 30, 30.3

10, 30, 90