Question

se o resto da divisão x³ + px+ q por x²- x- 2 é igual a 4 então p.q vale?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

se o resto da divisão de x³+px+q por x²-x-2 é igual a 4, entao p vezes q vale:

    x³ + px  + q                    |____ x² - x - 2______  completar NADA ALTERA

    x³ + 0x² + 0x + px + q   |_____x² - x - 2___

   -x³  +1x²+ 2x                        x  + 1

   -------------------

    0     +1x² + 2x + px

            - 1x²  +1x           + 2

             ---------------------------

                0    + 3x  +px + 2 + q    vejaaaaa

3x + px + 2 + q  ATENÇÃO  resto(4)

x(3 + p) + (2 + q) = 4  QUANDO o (x = 0)

(3 + p) = 0

3 + p = 0

p = - 3

e

(2 + q) = 4

2 + q = 4

q = 4 - 2

q = 2

assim

p = -3

q = 2

então

pq  = (-3)(2)

pq = - 6