Question

o gráfico a seguir representa uma função de [-6,9] em R, determine:

Answer 1

Resposta:

a) 3

b) 2

c) 5

d) não existe

e) 0

f) 0

Explicação passo-a-passo:

a) f(2) = 3, pois a bolinha escura no ponto de coordenadas (2,3), representa um intervalo fechado cujo y correspondente é y = 3. Perceba que há uma bolinha branca no ponto de coordenadas (2,2), o que significa que y = 2 não está na imagem da função f(2).

b)$\lim_{x \to \ 2-} f(x) = 2$, pois à medida que x vai ficando muito próximo de 2 (tendendo a 2) partindo de valores menores que 2, o valor de y fica muito próximo de 2. Por isso, dizemos que este limite é igual a 2.

c) $\lim_{x \to \ 2+} f(x) = 5$, pois à medida que x vai ficando muito próximo de 2 (tendendo a 2) partindo de valores maiores que 2, o valor de y fica muito próximo de 5. Por isso, dizemos que este limite é igual a 5.

d) $\lim_{x \to \ 2} f(x)$ não existe, pois os limites laterais são diferentes (um vale 2 e o outro vale 5).

e) f(-2) = 0, já que x = -2 é exatamente o ponto onde a curva que possui esse valor em seu domínio vai tocar o eixo das abscissas.

f) f(7) = 0, pois x = 7 é exatamente o ponto onde a curva que possui esse valor em seu domínio vai tocar o eixo das abscissas.

Espero que possa ter entendido meu raciocínio. Um abraço e bons estudos! :D