Question

em um losango medem 10cm. A maior das diagonais mede 16cm. Qual é a área do losango?

Answer 1

Resposta:

como AL=D*d/2

AL=16*10/2

AL=160/2

AL=80cm^2

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

[Como a pergunta não está clara, irei considerar que o lado do losango vale 10cm]
Primeiramente, vamos calcular o valor da diagonal menor. Sabemos que a diagonal menor, diagonal menor e o lado do losango forma um triângulo retângulo então, para calcular o valor da diagonal menor basta utilizar Pitágoras:
${a}^{2} = b {}^{2} + {c}^{2} \\ 10 {}^{2} = ( \frac{16}{2}) {}^{2} + {c}^{2} \\ 100 - 64 = c {}^{2} \\ c = \sqrt{36} \\ c = 6$
Logo, metade da diagonal menor vale 6 cm e ela toda vale 12cm.
Para calcular a área , é só utilizar a fórmula da área de um triângulo:
$al = 4 \times ( \frac{b \times h}{2} ) \\ al = 2 \times 8 \times 6 \\ al = 96 {cm}^{2}$
Logo, o losango possui 96 cm² de área.