Question

Uma bicicleta possui coroa, catraca e raios , respectivamente, iguais a 15,0cm e 3,0cm Se o ciclista der uma pedalada nesta bicicleta, então o pneu traseiro dará qts volta!???

Answer 1

Olá, primeiro devemos saber que:

Catraca = (Raio menor) é associada ao pneu traseiro por um eixo, por isso, quando a catraca da uma volta, o pneu traseiro também dará uma volta.

Coroa = (Raio maior) é onde o ciclista pedala, e é associada a catraca por uma corrente, por isso, a velocidade da coroa e da catraca serão iguais

Como as velocidades serão iguais e V = W.R

Mas W = velocidade angular, e pode ser escrita como W = 2π (360º) / T (o tempo gasto em uma volta)

$W = \frac{2\pi.R}{T} = 2\pi.f$

Então teremos V₁ = V₂

W₁.R₁ = W₂.R₂

2π . f₁ . R₁ = 2π . f₂ . R₂ (cancelamos 2π)

f₁.R₁ = f₂.R₂

1 = Catraca -> R₁ = 3cm

2 = Coroa -> R₂ = 15cm

Logo temos:

$f_{coroa} . 15 = f_{catraca} . 3$

$f_{catraca} = 5 . f_{coroa}$

Isso quer dizer que a catraca irá girar 5x mais que a coroa, portanto, ela dará 5 voltas, e o pneu traseiro também 5 voltas.