Question

Determine:
A) o comprimento de um arco com 55° e diâmetro de 10 cm.
B) o comprimento de um arco com 100° e raio de 15 cm.
C) o comprimento de um arco com 25° e raio de 2cm
D) o comprimento de um arco com 225° e diâmetro de 48cm
E) o comprimento de um arco com com 35° e de diâmetro 25cm
ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Algumas considerações antes das resoluções.

- A fórmula para achar o comprimento de uma arco de circunferência completo é 2×π×r.

- Raio é a metade do diâmetro de uma circunferência. Se o diâmetro é de 20 cm, o raio tem 10 cm.

- Ao se multiplicar um ângulo por π e dividir o resultado por 180, encontraremos o valor em radianos. A transformação de graus em radianos é necessária para determinar a circunferência do arco.

- π equivale a 180° (meio arco). A fórmula tem 2π porque um arco equivale a 360°. Ex: 360° × (π/180) = 360π/180 = 2π

- Vamos considerar π com aproximadamente 3,14

Então vamos lá. As questões não pedem um arco completo, então nós iremos usar a seguinte fórmula: (Ângulo × π × r)/180.

A)
C: (55°×π×r)/180
C: (55×3,14×5)/180
C: 863,5/180
C: 4,8cm

B)
C: (100°×π×r)/180
C: (100×3,14×15)/180
C: 4710/180
C: 26,17cm

C)
C: (25°×π×r)/180
C: (25×3,14×2)/180
C: 157/180
C: 0,87cm

D)
C: (225°×π×r)/180
C: (225×3,14×24)/180
C: 16956/180
C: 94,2cm

E)
C: (35°×π×r)/180
C: (35×3,14×12,5)/180
C: 1373,75/180
C: 7,63cm

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Resposta:

360° → 2πR → 2π5

55° →                           X

$\frac{360}{55}.\frac{10\pi }{X}=360X=10\pi.55 = 360X=550\pi X=550\pi/360 = 4,799$ 10π

Só fazer assim com os demais.

Espero ter ajudado, bons estudos.