Question

(UF-BA) Sobre números reais, é correto afirmar:


(01) Se $a$ é o maior número de 3 algarismos divisível por 7, então a soma de seus algarismos é igual a 22.


(02) Se $a$ é um múltiplo de 3 e $b$ é um múltiplo de 4, então $a*b$ é múltiplo de 6.


(04) Se $c = a+b$ e $b$ é divisor de $a$, então $c$ é múltiplo de $a$.


(08) Se $a$ e $b$ são números reais tais que I$a$I $\leq$ $b$, então $b$ é positivo.


(16) Para quaisquer números reais $a$ e $b$,

I$a - b$I $\leq$ I$a + b$I.


(32) Dados quaisquer números reais $a$, $b$ e $c$, se $a\leq b$, então $a*c\leq b*c$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Verificando as afirmações:

(01): 999 : 7 = 142,   resto: 5

Então: 7 x 142  =  994  (maior por 7)

9 + 9 + 4  =  22      ( V )

(02): a é múltiplo de 3 e b é múltiplo

de 4, então b é múltiplo de 2. Daí,

a  x  b  é múltiplo de 6.      ( V )

(04):  c = a + b  e  b é divisor de a

..=> c  múltiplo de a

Sejam: a = 6  e b = 3,  3 é divisor de

6,  MAS c = 6 + 3 = 9  NÃO É múlti-

plo de 6 (a)...         ( F )

(08):  se  l a l < = b  => b positivo  (V)

(desde que a seja diferente de zero

(16): l a - b l  < ou = l a + b l    ( F )

Veja: para a = 1,  b = - 2

 l 1 - (-2) l  < ou = l 1 - 2 l

 l 1 + 2 l  < ou =  l - 1 l

 l 3 l  < ou = l - 1 l  

 3  <  ou  1      ( F )

 (32):  a, b  e  c   se  a < ou = b, en-

 tão:  a  .  c  < ou =  b . c     ( F )

 Veja:  para a = - 2,  b = - 1,  c = - 3

  Temos:  - 2 (a)  < ou = - 1 (b)

 - 2  .  (- 3)  < ou =  (- 1) . (- 3)

  +  6  < ou =  + 3       ( F )

  (Espero ter ajudado)