Question

uma aeronave, em repouso mede 200m. Se estiver em movimento paralelo ao solo, com velocidade 1,4.10⁸ m/s, qual será seu comprimento, medido por um observador fixo no solo? dado c=3.10 m/s⁸

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

Contração do comprimento:

•                            $\boxed{L=L'.\bigg(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \bigg)}$

Onde:

L=comprimento medido pelo observador → [m]

L'=comprimento medido em repouso → [m]

v=velocidade em relação ao observador → [m/s]

c=constante da luz no vácuo → [m/s]

Dados:

L'=200m

v=1,4.10⁸m/s

c=3.10⁸m/s

L=?

Comprimento medido pelo observador fixo no solo:

•                             $L=L'.\bigg(\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2} } \bigg)\\ \\ \\L=(200)*\Bigg(\sqrt{1-\dfrac{(1,4.10^8)^2}{(3.10^8)^2} } \Bigg)\\ \\ \\L=(200)\Bigg(\sqrt{1-\dfrac{1,96.10^{16}}{9.10^{16}} }  \Bigg)\\ \\\\L=(200)*\bigg(\sqrt{1-0,2178} \bigg)\\ \\L=(200)*\bigg(\sqrt{0,782}\bigg)\\ \\L=(200)*(0,884)\\ \\ \boxed{L\approx176,9m}$

Bons estudos!=) e tenha um Feliz Natal!!!