Respostas
Resposta:
sim
Explicação passo-a-passo:
Bom dia! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Informação prévia: Para que um triângulo possa existir, os seus lados devem obedecer à propriedade dos triângulos denominada desigualdade triangular. Esta propriedade diz que um lado qualquer de um triângulo será necessariamente maior que a diferença entre os outros dois (1ª condição) e esse mesmo lado qualquer será necessariamente menor que a soma dos outros dois (2ª condição).
(II)Aplicando-se a propriedade da desigualdade triangular às medidas 2cm, 4cm e 5cm, correspondentes aos tamanhos das retas com que se pretende construir um triângulo, tem-se:
Em relação à medida 2 cm:
2 cm > 5 cm - 4 cm =>
2 cm > 1 cm (Verdadeiro, logo a primeira condição foi confirmada.)
2 cm < 5 cm + 4 cm =>
2 cm < 9 cm (Segunda condição confirmada.)
Em relação à medida 4 cm:
4 cm > 5 cm - 2 cm =>
4 cm > 3 cm (Verdadeiro, portanto, a primeira condição foi confirmada.)
4 cm < 5 cm + 2 cm =>
4 cm < 7 cm (Segunda condição confirmada.)
Em relação à medida 5 cm:
5 cm > 4 cm - 2 cm =>
5 cm > 2 cm (Primeira condição confirmada.)
5 cm < 4 cm + 2 cm =>
5 cm < 6 cm (Verdadeiro, portanto, a segunda condição foi confirmada.)
Resposta: É possível construir um triângulo com as medidas 2cm, 4cm e 5cm, pois as referidas medidas satisfazem a propriedade da desigualdade triangular, conforme acima demonstrado.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!