Question

em quantos anos um capital dobra,a uma taxa de 6% a.a.,nos regimes de juros simples e compostos.

a)aproximadamente 15 meses para juros simples e aproximadamente 2 meses para juros composto.

b)aproximadamente 7 meses para juros simples e aproximadamente 12 meses para juros composto.

c)aproximadamente 7 meses para juros simples e aproximadamente 2 meses para juros composto.

d)aproximadamente 17 meses para juros simples e aproximadamente 12 meses para juros composto.

e)aproximadamente 27 meses par juros simples e aproximadamente 22 meses para juros composto.

Answer 1

Juros Simples:

M=C*(1+j*n)

6% a.a = 0,5 a.m

2C=C*(1+0,005*n)

2=1+0,005*n

n=1/0,005≈ 200 meses  ou 16,666...anos  ~ 17 anos

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Juros Compostos:

M=C*(1+j)^n

1,06=(1+j)¹² ==>1+j =1,06^(1/12) ==> 1+j ≈ 1,0049 ==> j ≈ 0,0049 a.m.

2C=C*(1+0,0049)^n

2=(1,0049)^n

log 2 = log (1,0049)^n

n = log 2/ log 1,0049

n=0,30103/0,002123

n=141,79463024022609514837494112106 ou 142 meses ou aproximadamente 12 anos

Resposta:  

Se a unidade de tempo for meses :

200 meses para juros simples e 142 meses para juros compostos

Se a unidade de tempo for anos :

17 anos para juros simples e 12 anos para juros compostos