Question

Duas tangentes tiradas de um mesmo ponto a uma mesma circunferência formam entre si um ângulo de 60graus . Se a corda que une os pontos de contacto das tangentes mede 8\/3m , o raio da circunferência em metros é igual a ?

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

Faz o desenho, liga o centro da circunferência ao vértice do ângulo de 60 graus. Esse segmento de reta é bissetriz do ângulo de 60°. Liga o centro ao ponto de tângência. Existe uma propriedade que diz ser reto o ângulo formado pelo raio no ponto de tângencia.  Logo temos aí um triângulo retângulo, do qual podemos tirar a seguinte relação:

tg30 = r/8√3

√3/3 = r/8√3

8√3.√3/3 = r

r = 8