(Ufrgs) (Eletrostática) Uma esfera metálica, negativamente carregada está colocada próxima de outra esfera metálica, de menor raio, descarregada. Ligando-se entre si as duas esferas por meio de um fio de pouca espessura, passará carga da esfera maior para a menor até que:
(A) a esfera maior fique completamente descarregada.
(B) as duas esferas fiquem com cargas iguais.
(C) as duas esferas fiquem com potenciais iguais.
(D) a relação carga/volume seja a mesma para as duas esferas.
(E) a relação carga/ superfície seja a mesma para as duas esferas.
A resposta é letra C, mas não entendi por que a E está errada.
Respostas
De fato o que irá se igualar com o tempo é o potencial elétrico dado que as carga se movimentam exatamente pela existência de diferença de potencial. Dessa forma é correto imaginar que haverá movimentação das cargas até que o potencial elétrico na superfície das duas esfera se iguale.
Gabarito C
A equação que descreve o potencial elétrico em uma esfera é:
V = K Q/r, onde K é constante, Q é a carga elétrica uniformemente distribuída e r é a distância do ponto de aferição até o centro da esfera.
Veja que na superfície da esfera 1 teremos:
V₁ = K Q₁/R₁ , onde R₁ é o raio da esfera 1
E na superfície da esfera 2 teremos:
V₂ = K Q₂/R₂ , Onde R₂ é o raio da esfera 2
Agora como sabemos que V₁ = V₂, então:
K Q/R₁ = K Q/R₂
Q₁/R₁ = Q₂/R₂
Perceba que a relação que se mantém nesse caso e carga / raio e não carga volume (alternativa D) e nem carga / superfície (alternativa E)