Question

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 3960°. Qual número de diagonais possui esse polígono? Ajuda ae galera

Answer 1

Primeiro devemos achar o número de lados que esse polígono tem. Se temos a soma total dos ângulos internos, então podemos igualar na seguinte equação:

(n-2)*180 = 3960, onde “n” representa o número de lados do polígono. Então:

(n-2)*180 = 3960
180n - 360 = 3960
180n = 3960 + 360
180n = 4320
n = 4320/180
n = 24

O polígono tem 24 lados. Agora podemos achar o número de diagonais. A equação é a seguinte:

(n*(n-3))/2, em que “n” representa o número de lados do polígono. Nós já sabemos o número de lados. Fica assim:

(24*(24-3))/2
(24*21)/2
504/2
252

O polígono tem 24 lados e 252 diagonais. Espero ter ajudado ;)