Question

Em um trapézio regular cuja medida dos Ângulos são x+20°, x+30, x+40°, e x+50°. Determine a medida do Ângulo x ?

Answer 1

Resposta:

x= 55º

Explicação passo-a-passo:

Acontece que todo trapézio tem quatro lados, por isso, a soma dos ângulos internos do trapézio é sempre igual a 360°. Portanto:

x+20º+x+30º+x+40º+x+50º=360º

4x+140º=360º

4x=360º-140º

x=220º/4

x= 55º

Answer 2

A soma dos angulos internos de um polígono regular é dado por:

$S_i=(n-2)180\°$

Para um quadrilátero regular temos:

$S_i=(4-2)180\°\Rightarrow S_i=360\°$

Assim temos que:

$x+20\°+x+30\°+x+40\°+x+50\°=4x+140\°=360\°\Rightarrow$

$x+35\°=90\°\Rightarrow\boxed{x=55\°}$

Espero ter ajudado!