Question

32) Para explorar assuntos de Matemática, em um trabalho sobre o Comité Internacional do Cruz Vermelha (CICV), os alunos utilizaram o símbolo oficial desse comitê. Na Figura 1, é possível visualizar as medidas da cruz que compõem o símbolo da entidade escolhida, cujos segmentos são de tamanho x mm e y mm. A expressão algébrica que determina a área sombreada da cruz, em mm, é dada por a) 2xy + x² b) 2xy + y² c)4xy+x² d) 4xy + y²


alguém poderia me ajudar a resolver essa questão (não somente a resposta e ensinar a fazer)

Answer 1

Olá, jovem!

para resolver esse problema, primeiramente, você deve dividir a figura fornecida em estruturas já conhecidas e de fácil compreensão.

Você pode dividir da maneira que achar melhor, pode dividir em retângulos, triângulos ou qualquer outra estrutura que possa ser originada pelo corte da figura, mas, claro, sempre tente facilitar sua vida com esse processo ao invés de fazer divisões que só dificultem o processo.


#Cortarei a figura em dois retângulo idênticos menores e somarei ao retângulo maior:

$(2y + x) \times x = área \: de \: um \: retângulo \: (Aret) \: \\ Aret = 2yx + {x}^{2}$


#Agora:
$Aret \: menor = xy \\ \\ como \: são \: dois: \\ 2(Aret \: menor) = 2xy$


Por fim, é só somar tudo:

$Aret + 2(Aret \: menor)= 2yx + {x}^{2} + 2xy \\ \\ resultado \: final = 4xy + {x}^{2}.$