Nessas condições, a soma de todos os números que compõem a 40ª figura é igual a
20500.
24300.
28600.
30400.
32800.
Respostas
analisando o padrao
1,6,18,40,75,...
perceba que todos sao o numero da posicao vezes um numero triangular
1.1,2.3,3.6,4.10,5.15,...
entao basta encontrarmos o numero triangular na posicao 40
os numeros triangulares sao
1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,...
Tn=n(n+1)/2
T40=40.41/2
T40=820
agora basta multiplicar
820.40=32800
A soma de todos os números que compõem a 40ª figura é igual a 32800.
Alternativa E.
Números triangulares
A sequência apresentada é formada por números triangulares, ou seja, números que podem ser representados na forma de um triângulo equilátero.
A fórmula do enésimo número triangular é:
Tₙ = n.(n + 1)
2
em que n corresponde à posição do triângulo.
Então, para obter a quantidade de elementos presentes nesse 40° triângulo, basta substituir n por 40.
T₄₀ = 40.(40 + 1)
2
T₄₀ = 40.41
2
T₄₀ = 20.41
T₄₀ = 820
Então, o 40° triângulo será formado por 820 números de valor 40, conforme indica a sequência (1, 2, 3, 4, 5, ...). O 40º triângulo terá apenas números 40.
Portanto, 820 x 40 = 32800.
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