Question

Uma solução contém 20% de cobre e 5% de latão. Quantos gramas de cobre e de latão devem ser misturados a 100g dessa liga, para produzir outra liga, contendo 30% de cobre e 10% de latão ?

Coloquem uma explicação por favor, tenho muita dificuldade nesta matéria.

Answer 1

Resposta:

17,5g de cobre + 7,5g de latão

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

Temos uma mistura com 100g de liga, sendo 20% cobre e 5% latão. Portanto, temos 25% de materiais conhecidos e 75% de materiais misturados.

Cobre + Latão:

$25\%\cdot 100=25g$

Restante:

$100-25=75g$

Como queremos 30% de cobre + 10% de latão, queremos aumentar para 40% de materiais conhecidos. Portanto:

$\dfrac{25+x}{100+x}=\dfrac{40}{100}=0,4\\25+x=0,4(100+x)\\25+x=40+0,4x\\x-0,4x=40-25\\0,6x=15\\x=\dfrac{15}{0,6}\\x=25$

Então, o novo total para cobre:

Inicial:

$20\%\cdot 100=20g[/tex[</p><p>Final:</p><p>[tex]30\%\cdot 125=37,5g$

Cobre:$37,5-20=17,5g$

Agora, para latão:

Inicial:

$5\%\cdot 100=5g$

Final:

$10\%\cdot 125=12,5g$

Latão:$12,5-5=7,5g$

Onde:$17,5+7,5=25g$ que foi o peso inicialmente calculado.

Espero ter ajudado!