Question

Qual a área do triangulo retângulo ABC sabendo que o segmento BD é igual a 4,5 e sen∝ 3/5 ?

Answer 1

sen(a)² + cos(a)² = 1

9 / 25 + u² = 1

u² = 1 - 9/25

u² = 25 - 9 / 25

u² = 16 / 25

u = 4 / 5 = cos(a)

tg(a) = sen(a) / cos(a)

tg(a) = 3/5 / 4/5

tg(a) = 3 / 4

tg(a) = AD / DC

3/4 = AD / DC

AD = 3 DC / 4

AD²= BD . DC

(3 DC / 4)² = 4,5 . DC

9DC² / 16 = 4,5DC

9DC = 72

DC = 8

AD = 3 DC / 4

AD = 3 ( 8 ) / 4

AD = 6

BC = BD + DC

BC = 4,5 + 8

BC = 12,5

área de ABC

BC . AD / 2 =

12,5( 6 ) / 2

12,5( 3 ) =

37,5

--------------- > A