Question

Uma placa de compensado, cuja espessura não levamos em conta, tem a forma retangular e sua área é de 300 cm^2. Suas dimensões (comprimento e largura) são tais que o comprimento tem 20 cm a mais que a largura. Qual é o perímetro dessa placa?

Answer 1

Resposta:

80 cm

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o enunciado:

(i) $c = 20 + l$

Onde c é o comprimento e l, a largura.

A área de uma placa retangular é de:

(ii) $c*l = 300$

Substituindo (i) em (ii):

$(l + 20)*l = 300$

$l^2 + 20l = 300\\l^2+20l-300=0$

Resolvendo a equação de segundo grau:

$l = 10 cm\\ou \\l = -30 cm$

Largura negativa é absurdo, então utilizamos o valor 10 cm de largura

O perímetro de um retângulo é:

(iii) $p = 2c + 2l$

Substituindo (i) em (ii)

$p = 2(l+20)+2l\\p = 2l+2l+40\\p = 4l+40\\p = 4*10+40\\p = 40+40\\p = 80 cm$