Respostas
ABCD/6C=>ABS/6
letra b:
a.b.c^3/a^3b^2c
=>a^2b.c^2
letra c:
20x.y^3/4x
=>5y^3
letra d:
10Z/5x=>2xz
Boa noite, Rute! Seguem as resposta com algumas explicações.
Resoluções:
a) A.B.C.D / 6.C (Aplica, na parte destacada, a propriedade de divisão entre potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base e subtrair os expoentes.)
A . B . C¹⁻¹ . D / 6 =>
A . B . C⁰ . D / 6 (Propriedade de potenciação: qualquer número elevado a expoente zero resulta em 1.)
A . B . 1 . D / 6 =>
A.B.D/6
_________________
b) a.b.c³ / a³ . b² . c (Aplica-se a propriedade de divisão entre potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base e subtrair os expoentes.)
a¹⁻³ . b¹⁻² . c³⁻¹ =>
a⁻² . b⁻¹ . c² (O expoente negativo indica que se deve proceder à inversão do número. Para isso, troca-se o numerador pelo denominador e este pelo numerador, além de modificar o sinal do expoente.)
1/a² . 1/b¹ . c² =>
1.1.c² / a².b¹ (Propriedade da potenciação: qualquer base elevada ao expoente um resulta na própria base.)
c² / a².b
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c) 20.x.y³ / 4.x (Aplica, na parte destacada, a propriedade de divisão entre potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base e subtrair os expoentes.)
20 . x¹⁻¹ . y³ / 4 =>
20 . x⁰ . y³ / 4 (Propriedade de potenciação: qualquer número elevado a expoente zero resulta em 1.)
20 . 1 . y³ / 4 =>
20 . y³ / 4 (Dividem-se o fator 20, no numerador, e o denominador 4 por 4, que é o máximo divisor entre eles.)
20(:4) . y³ / 4(:4) =>
5 . y³ / 1 =>
5.y³
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d) 10z / 5x (Dividem-se o fator 10, no numerador, e o fator 5, no denominador, por 5, que é o máximo divisor entre eles.)
10(:5) . z / 5(:5) . x =>
2.z / 1 . x =>
2.z/x
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!