Question

Uma agência de turismo fretou um ônibus de 40 poltronas para uma viagem. Cada passageiro pagará r$ 20 mais uma taxa de r$ 2 por poltrona que não foi ocupada. Qual a receita máxima que a agência pode arrecadar com essa viagem?

Answer 1

Seja "x" o numero de passageiros no onibus.

A quantidade de poltrona vazias será:  40 - x

Podemos montar uma equação para a arrecadação da agencia:

Arrecadação(x) = 20 . x  +   (40 - x) . x . 2

Arrecadação(x) = 20x + (40 - x) . 2x

Arrecadação(x) = 20x + 80x - 2x²

Arrecadação(x) = -2x² + 100x

Para achar a arrecadação maxima utilizaremos a coordenada y do vertice da função quadratica:

$V_{y}=-\frac{\Delta}{4a}\\\\\\V_y=-\frac{100^2-4.(-2).0}{4\,.\,(-2)}\\\\\\V_y=-\frac{10000}{-8}\\\\\\\boxed{V_y=1250}$

Resp: A arrecadação maxima será de R$1250,00