Question

Resolva as equações modulares abaixo, em R.
A) |x|² - |x| - 6 = 0
B) |x|² - 4 |x| + 3

Answer 1

Resposta: a) S = { 3, 2 }

                 b) S = { 3, 1 }

Explicação passo-a-passo:

a)     -(-1) ± $\frac{\sqrt{(-1)^{2}-4*1*(-6) } }{2*1}$

           1 ± $\frac{\sqrt{1 + 24} }{2}$

           1 ± $\frac{\sqrt{25} }{2}$

           $x_{1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$

           $x_{2} = \frac{1-5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

           S = {Ι 3 Ι, Ι -2 Ι}

           S = { 3, 2 }

b)     -(-4) ± $\frac{\sqrt{(-4)^{2}-4*1*3 }  }{2*1}$

           4 ± $\frac{\sqrt{16 - 12} }{2}$

           4 ± $\frac{\sqrt{4} }{2}$

           $x_{1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$

            $x_{2}= \frac{4-2}{2} = \frac{2}{2} = 1$

            S = {Ι 3 Ι, Ι 1 Ι}

            S = { 3, 1 }