Question

Determine o conjunto solução das seguintes equações
a) 2m²-10+8m
b) (2y-4).(y+3)=0

Answer 1

Determine o conjunto solução das seguintes equações

a) 2m² - 10 + 8m  = 0

b) (2y - 4)*(y + 3) = 0

Explicação passo-a-passo:

a)

m² + 4m - 5 = 0

delta d = 16 + 20 = 36, d = 6

m1 = (-4 + 6)/2 = 1

m2 = (-4 - 6)/2 = -5

b)

(2y - 4)*(y + 3) = 0

2y - 4, y = 4/2 = 2

y + 3 = 0, y = -3

Answer 2

Resposta:   a) S = { 1, -5 }

                   b) S = { 2, -3 }

Explicação passo-a-passo:

a)     Primeiro organizamos os termos:

              2m² + 8m - 10 = 0

       Agora determinamos os valores dos coeficientes ( a, b e c ) da equação, onde:   a = 2          b = 8          c = (-10)

       Substituindo os valores de a, b e c na fórmula:

              - b ± $\frac{\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}$

              - 8 ± $\frac{\sqrt{8^{2}-4*2*(-10) } }{2*2}$

              - 8 ± $\frac{\sqrt{64+80} }{4}$

              - 8 ± $\frac{\sqrt{144} }{4}$

              $x_{1} =\frac{-8+12}{4} =\frac{4}{4}=1$

              $x_{2}=\frac{-8-12}{4}=\frac{-20}{4}=-5$

b)     Primeiro devemos multiplicar os termos. O resultado será:

              2y² + 6y - 4y - 12 = 0

              2y² + 2y - 12 = 0

       Agora determinamos os valores dos coeficientes ( a, b e c ):

       a = 2          b = 2          c = (-12)

       Substituindo os valores de a, b e c na fórmula:

              - b ± $\frac{\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}$

              - 2 ± $\frac{\sqrt{2^{2}-4*2*(-12) } }{2*2}$

              - 2 ± $\frac{\sqrt{4+96} }{4}$

              - 2 ± $\frac{\sqrt{100} }{4}$

              $x_{1}=\frac{-2+10}{4}=\frac{8}{4}=2$

              $x_{2}=\frac{-2-10}{4}=\frac{-12}{4}=-3$