Question

Dada a função f: R → R / f(x) =
{-4, se x ≤ -2
{-1, se x -2 < x < 2
{x-2, se x ≥ 2

O intervalo solução da inequação f(x) < x – 1 é:
a) [2, +∞[
b) [0, +∞[
c) [1, +∞[
d) [-1, +∞[
e) n.r.a.

Answer 1

Resposta:

se x ≤ -2  (i)

-4 < x-1 ==>x > -3 (ii)

(i) ∩ (ii)  =  -3 < x ≤ -2   (a)

-1, se x -2 < x < 2  (iii)

-1 < x-1  ==> x > 0 (iv)

(iii) ∩ (iv) =   0 < x < 2   (b)

x-2, se x ≥ 2  (v)

x-2 < x-1 ==> -2 < -1 (vi) ..todos os Reais  

(v) ∩ (vi) = x ≥ 2   (c)

(a) U (b) U (c) ==>  -3 < x ≤ -2  U   0 < x < 2    U x ≥ 2

ou (-3 , -2] U (0,+∞)

e) N.R.A  é a resposta