Question

dado sen = 3/5 e x no segundo quadrante, como determinar sen( -2x ) e cos( -2x )?

Answer 1

Resposta:

sen( -2x ) = 12/25

cos(-2x) = 7/25

Explicação passo-a-passo:

A função seno é ímpar. Logo sen(-2x) = -sen2x =- -2senx.cosx

A função cosseno é par. Logo cos(-2x) = cos2x = cos²x - sen²x

cos²x +sen²x = 1

cos²x + 9/25 = 1

cos²x = 1 - 9/25

cos²x = 16/25

cosx = -4/5 (no 2º quadrante o cosseno é negativo)

-sen2x =- -2senx.cosx

-sen2x = -(3/5).(-4/5) = 12/25

cos(-2x) = cos2x = cos²x - sen²x =

(-4/5)² - (3/5)² =

16/25 - 9/25 = 7/25