traduza (simbolize) para a linguagem da lógica simbólica, as frase abaixo
a) A taxa de juros vai aumentar somente se a economia melhorar e consumidores aumentarem os empréstimos, 'a taxa de juros vai aumentar'= A 'A economia vai melhorar'=B 'Os consumidores aumentarem os empréstimos'=C
b) A economia não melhorar e a taxa de juros não vai aumentar se o gasto dos consumidores cair ou o desemprego aumentar. 'A economia vai melhorar'=A 'A taxa de juros vai aumentar' = B 'O gosto dos consumidores vai cair=C 'O desemprego vai aumentar'=D
C) se meu peso aumentar se, e somente, não faço nem dieta nem exercícios, então vou para o trabalho a pé ou de bicicleta. 'Meu peso aumenta'= A 'Eu faço dieta' =B 'Eu faço exercício' C 'Eu vou para o trabalho a pé' =D 'Eu vou para o trabalho de bicicleta'=E
Respostas
Olá, amigo(a)!
No estudo da Lógica Proposicional (estudo das proposições), é essencial entender o significado de cada conectivo lógico. Para responder às perguntas acima, é preciso ter noção de como se faz a negativa de uma proposição e compreender o significado de cada conectivo.
Neste sentido, temos:
^ = e - conectivo que dá ideia de ligação entre as proposições;
v = ou - conectivo que dá ideia de separação entre as proposições;
----> condicional - conectivo que reforça as condições suficientes e necessárias entre as proposições;
<----> bicondicional - uma proposição (que pode ser P) será suficiente e necessária para outra (Q);
~ ou ¬ - sinais que podem ser usados para negar uma proposição.
Abaixo, segue a representação simbólica de cada uma das situações apresentadas.
a) A <---> B ^ C
a economia melhorar e consumidores aumentarem os empréstimos são condições suficientes e necessárias para o aumento da taxa de juros.
b) C v D ----> ~A ^ ~B
negamos A e B com o uso do ~.
c) A <---> (~B ^ ~C) ----> (D v E)
o aumento do peso é condição suficiente e necessária para não fazer dieta nem exercícios.
Espero ter contribuído.