Question

Considerando A Funçao f:R-R Definida por f(x)=-5x+3 temos que a funçao é?

Answer 1

Resposta:

letra b

Explicação passo-a-passo

sabendo que a fórmula da função é representada como:y=ax+b

na qual ax é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear,no case de f(x)=-5x+3

-5x--->coeficiente angular

+3--->coeficiente linear

Para saber se a função é decrescente ou crescente,basta uma análise do coeficiente a,se a>0,função será crescente,se a<0,função será decrescente.

Nesse caso

f(x)=-5x+3

-5x sendo o coeficiente a e sendo negativo a função será decrescente.

Answer 2

Primeiro vamos definir uma função afim.

Genericamente, montamos uma função afim como:

$f(x) = ax +b$

Onde a e b são coeficiente reais.

Comparando a forma genérica com a função dada:

$f(x) = -5x + 3$

Logo percebemos:

a = -5

b = 3

Quanto a função ser crescente ou decrescente:

Dizemos que uma função é crescente se, conforme aumentamos o valor de x, f(x) cresce junto. Uma decrescente indica que conforme x cresce f(x) tende a diminuir. Vejamos o comportamento da função:

$f(0) = -5*0+3 = 3$

$f(1) = -5*1+3 = -5+3 = -2$

$f(2) = -5*2+3 = -10+3 = -7$

Veja, conforme aumentamos em x, f(x) decresce! Portanto, a função é decrescente. (outro modo de ver isso rápido é ver o sinal do coeficiente a, se for positivo, a função é crescente, se for negativo, como é no caso, a função é decrescente.)

Coeficiente Linear:

Coeficiente linear é o valor que f(x) retorna quando x =0

$f(x) = ax+b$

$f(0) = a*0+b$

$f(0) = b$

Portanto o Coeficiente Linear de uma função é o próprio valor de b, no caso da função apresentada, b = 3, portanto o coeficiente linear dela vale 3

Assim, resultamos com a Alternativa b)