Question

determine s e y sendo,e a e y retas paralelas

Answer 1

Olá!

Em anexo terá os valor do lado que está faltando.

De acordo com o teorema de Tales, se duas retas forem cortadas por três retas paralelas transversais, então o valor dos lados cortados pelas retas transversais são proporcionais.

·Resolução(achando x)⬇

12 - x / x - 7 = x / 2

2(12 - x) = x(x - 7)

24 - 2x = x^2 - 7x

24 - 2x - x^2 + 7x = 0

24 + 5x - x^2 = 0

-x^2 + 5x + 24 = 0

(invertendo os sinais)

x^2 - 5x - 24 = 0

Encontrando as raízes de x.

a = 1
b = -5
c = -24

Δ = (-5)^2 - 4 . 1 . (-24)

Δ = 25 + 96

Δ = 121

x = -b +- VΔ / 2a

x = -(-5) +- V121 / 2 . 1

x = 5 +- 11 / 2

↕

x' = 5 + 11 / 2

x' = 16 / 2

x' = 8(satisfaz)

↕

x" = 5 - 11 / 2

x" = -6 / 2

x" = -3(não satisfaz)

Então x = 8

Agora encontramos o valor de y.

·Resolução(encontrando y)⬇

2 / y = x - 7 / 20 - y

Como x = 8, então:

2 / y = 8 - 7 / 20 - y

2 / y = 1 / 20 - y

2(20 - y) = y . 1

40 - 2y = y

y + 2y = 40

3y = 40

y = 40 / 3

Resposta: x = 8 e y = 40 / 3

Espero ter ajudado e bons estudos!

Aviso: qualquer erro me avisar!