Question

ache a soma de 10 primeiros termos da pg 2,4,8...

Answer 1

Resposta:

2046

Explicação passo-a-passo:

Percebe-se que é um progressão geométrica de razão 2. Uma das formas de se resolver seria converter para números binários. Logo, a soma desejada é o mesmo que o número 1111111110 em binário. Calculando esse número (da esquerda para a direita, use 2^n sendo n = 0 na posição mais a esquerda e acrescentando um a cada passada. O resultado da potência deve ser calculado com a multiplicação do zero ou um equivalente na posição do número).

Answer 2

Primeiramente precisamos descobrir o valor da razão dessa Pg, que pode ser calculada pegando qualquer nº termo:

$r = \frac{a_n}{a_{n-1}}$

Pegando o 3º termo:

$r = \frac{a_3}{a_2} = \frac{8}{4} = 2$

Sabemos a razão e o primeiro termo (a1 = 2), portanto, utilizamos a fórmula para soma dos n primeiros termos de uma PG:

$S_n = a_1\times\frac{q^n-1}{q-1}$

$S_10 = 2\times\frac{2^10-1}{2-1}$

$S_10 = 2\times\frac{1024-1}{1}$

$S_10 = 2\times1023$

$S_10 = 2046$

A soma dos 10 primeiros termos da PG é igual a 2046