Question

sabendo se que a area de um trapezio e de 15
${?}^{2}$
a base maior B e o triplo da base menor b a base menor e o triplo da altura h , qual as medidas da figura?

Answer 1

Olá!

Dados:

B = 3b

b = 3h

h = ?

A área de um trapézio é dada por: A = (B + b) . h / 2

Substituímos o A por 15, o B por 3b e o b por 3h.

15 = (3b + 3h) . h / 2

15 = (3 . 3h + 3h) . h / 2

15 = (9h + 3h) . h / 2

15 = 12h . h / 2

15 = 12h^2 / 2

15 . 2 = 12h^2

30 = 12h^2

h^2 = 30 / 12

h^2 = 10 / 4

h^2 = 5 / 2

h = V(5 / 2)

h = V5 / V2

(racionalizando a fração)

h = V5 . V2 / V2 . V2

h = V10 / 2

Adotamos V10 = 3,16

h = 3,16 / 2

h = 1,58

Agora que encontramos a altura, podemos encontrar o valor das bases.

b = 3h

b = 3 . 1,58

b = 4,74

↕

B = 3b

B = 3 . 4,74

B = 14,22

Resposta: B = 14,22m^2, b = 4,74m^2 e h = 1,58m^2

Espero ter ajudado e bons estudos!