Question

A fração que corresponde ao número 0,56 é

Answer 1

0,56 = 56/100

56/100 :(2/2) =

28/50 : (2/2) =

14/25 ✓

Answer 2

Boa tarde! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

(I)Para transformar um número decimal em fração, pense que cada casa decimal corresponde a uma divisão por 10. Assim:

0,56 (2 casas decimais) = 56 / 10 / 10

(II)Deve-se lembrar, agora, de que em uma divisão entre frações, conserva-se a primeira e multiplica-a pela inversa da segunda, que será indicada pela troca entre numerador e denominador. Expondo o raciocínio matematicamente:

56/10 / 10/1  = 56/10 . 1/10  (Agrupando os numeradores e os denominadores.)

56.1 / 10.10 = 56/100

(III)O resultado acima é a forma direta, sem simplificação. Para ser simplificada, basta dividir o numerador e o denominador por um número que seja divisível por eles ao mesmo tempo.

A fração 56/100, em razão de apresentar números grandes, demandariam muitas simplificações, caso se dividissem numerador e denominador por 2. Por isso, pode-se achar o máximo divisor entre eles (m.d.c) e realizar a simplificação pelo valor obtido neste processo:

m.d.c 56, 100 | 2      (Em destaque, os divisores comuns a 56 e a 100.)

         28, 50  | 2

         14,  25  | 2

          7,  25  | 5

          7,    5  | 5

          7,    1   | 7

          1,    1   | 2.2 = 4     (Selecionam-se os divisores comuns e procede-se à multiplicação entre eles.)

(IV)Simplificando-se 56/100 por 4, que é o máximo divisor entre o valor do numerador e o do denominador:

56/100 =>

56(:4)/100(:4) =>

14/25  (Fração irredutível, pois não há divisores em comum entre 14 e 25.)

Resposta: A fração que corresponde ao número 0,56 é 14/25.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Efetuando-se a divisão 14/25, por meio do método da chave:

140   | 25__

125-   | 0,56        

 150

 150-

     0   (Provado que 14/25 é a fração irredutível correspondente a 0,56.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!