Question

Na figura está representado um plano a , um ponto A que lhe pertence ao vetor n, normal ao plano a. Em relação a um referencial ortonormado sabe-se que: A ( 2, -3, 1) e vetor n ( 4,-3,-2).
Considera os pontos B( 1,-1,0) e C( 2,1,-5) verifica se algum deles pertence ao plano a.

Answer 1

Resposta:

Plano alfa:

ax+by+z+D=0  ..(a,b,c) vetor normal ao plano

4x-3y-2z+D=0

usando o ponto A(2,-3,1)

4*2-3*(-3)-2*1+D=0

D= -12-9+2=-15

Plano ALFA ==> 4x-3y-2z-15=0

Ponto B (1,-1,0)

4*1-3*(-1)-2*0-15 = -8   ==> não pertence

Ponto C (2,1,-5)

4*2-3*1-2*(-5)-15 = 0 ==> PERTENCE