Question

Como resolver essa questão anexada de análise combinatória?

Answer 1

Olá,

Para resolver essa questão, vou separar os números em dois grupos:

n° pares terminados em zero:                                  

5.4.1= 20

n° pares não terminados em zero:

4.4.3=48

n° total= 68

bons estudos

Answer 2

Resposta:

68 números

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde. Essa questão é um pouco trabalhosa, mais espero que entenda.

Temos N = {0, 1, 2, 3, 4, 6}, onde

0, 2, 4, 6 são pares

1, 3 ímpares

Números de três algarismos terminados em 0

Para a primeira casa podemos escolher 1, 2, 3, 4 ou 6, ou seja, 5 possibilidades, com o 0 fixo na última casa, restam 4 possibilidades para a segunda casa, assim

1 4 0

2 4 0

3 4 0

4 4 0

6 4 0

Assim, ao escolhermos o 1, 2, 3, 4 ou 6 para a primeira casa e o 0 para a última restam 4 números que podem ocupar a segunda casa. Logo

5.4.1 = 20  números

Fixando o 2 na última casa, podemos escolher para a primeira casa o 1, 3, 4 ou o 6 (não pode ser o 0, pois não pode ocupar a primeira casa), ou seja, 4 possibilidades, restando 4 números que podem ocupar a segunda casa. Logo, temos

4.4.1 = 16 números

Fixando o 4 na última casa, podemos escolher para a primeira o 1, 2, 3 ou o 6, ou seja, 4 possibilidades, restando 4 números que podem ocupar a segunda casa. Logo, temos

4.4.1 = 16 números

Fixando o 6 na última casa, resta escolher para a primeira o 1, 2, 3 ou o 4, restando 4 números que podem ocupar a segunda casa. Logo, temos

4.4.1 = 16 números. Logo, o total de números pares distintos de três algarismos é:

20 + 16 + 16 + 16 = 68 números