• Matéria: Matemática
  • Autor: vieiragostinhop82dnp
  • Perguntado 7 anos atrás

Mostra que AB= 4raiz 5
Assinala o ponto C de [AB] tal que AC / BC = 1 / 4.
Não apagues as linhas auxiliares.

Anexos:

Respostas

respondido por: danillojou
2

Resposta:


Explicação passo-a-passo:

    É possível formar um triângulo retângulo partindo de A p/ baixo em 4 espaços ( ou 4 unidades ) e depois seguir para a direita ( na horizontal em 8 espaços que soma 8 unidades já que cada espaço vale 1 unidade ).

    Tendo um triângulo retângulo basta aplicar o teorema de Pitágoras onde o cateto vertical mede 4 unidades, o cateto horizontal mede 8 unidades e a diagonal AB é a hipotenusa:

    a^{2}=b^{2}+c^{2}

    (AB)^{2}=4^{2}+8^{2}

    (AB)^{2}=16+64

    (AB)^{2}=80

    AB=\sqrt{80}

    AB=\sqrt{16*5}

    AB=\sqrt{16} *\sqrt{5}

    AB=4\sqrt{5}


vieiragostinhop82dnp: muito obrigado
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