Question

ALGUÉM ME AJUDA, POR FAVOR.
Considera, num referencial ortonormado Oxyz, a reta definida vetorialmente pela pela equação (x,y,z) = (1,0,0) + K( 2,1, -3) K pertence aos R, que é estritamente paralela ao plano de equação -2x+my+3z-5=0. O valor de m é?

Answer 1

Resposta:

letra a

Explicação passo-a-passo:

(x,y,z) = (1,0,0) + K( 2,1, -3)

o vetor diretor dessa reta é (2, 1, -3). Com relação ao plano -2x+my+3z-5=0, um vetor perpendicular a ele é (-2, m, 3). No entanto, os vetores (2, 1, -3) e (-2, m, 3) são ortogonais, pois a questão afirma que a mencionada reta é paralela ao plano e, por esse motivo, é ortogonal a qualquer vetor perpendicular a esse plano. Então para vc achar m basta realizar o produto escalar.

(2, 1, -3) * (-2, m, 3) = 0

-4 + m -9 = 0

m = 13