Question

Uma corda AB, que mede 18 cm, corta uma corda CD de tal forma que os segmentos determinados sobre CD medem x e 2x cm, respectivamente. Sabendo que a corda CD mede 12 cm, calcule as medidas dos segmentos determinados sobre a corda AB.

Answer 1

De acordo com a definição de potência de pontos:

PA.PB=PC.PD

Assim:

PA.PB=2x.x
PA.PB=2x2
PA+PB=18

Como CD=12cm-> 3x=12cm->x=4cm

PA.PB=32
PA+PB=18

As soluções deste sistema são: 2 e 16 o que significa que os segmentos sobre a corda AB medem 2cm e 16 cm