Question

Alguem pode me ajudar? urgente
Considere um disco de material maleável, de raio 20 cm e centro O. São feitos cortes ao longo dos segmentos OX e OY, retirando-se o setor circular de ângulo central a=(4$\pi$)/5 conforme ilustra a figura que se segue.
Sem sobreposição, os segmentos OX e OY são “soldados” de maneira a formar um cone
circular de raio r cm e altura h cm.
Nessas condições, o valor de h, em cm, é igual a
A) 16.
B) 8.
C) 12.
D) 6.

Answer 1

r=20cm
a=4π/5.
360°=2.π
2π-4π/5 (processo pra achar o ângulo do setor, a que chamaremos de a')

a'=10π-4π/5
a'=6π/5
C=comprimento da base do cone
2π ---------- 2.π.20
6π/5 ----------- C
C=120π/5
C=24π cm
R=raio da base do cone
C=2.π.R
24.π=2.π.R
R= 12cm

Supondo que o cone circular seja reto (no seu enunciado não possui essa informação) então:

r=g (o raio r é igual a geratriz desse cone)

h=altura do cone

g²=h²+R²
h²=g²-R²
h²=(20)²-(12)²
h²=400-144
h²=256
h=16cm letra a)