Um restaurante inaugurado dia 1° de Março, serviu 20 refeições no 1° dia. O proprietário notou que a cada dia servia 3 refeições a mais do que o dia anterior. Sabendo-se que o restaurante abriu todos os dias em que dia foram servidos 152 refeições? Preciso dos cálculos
Respostas
Resposta:
No 45º dia, ou seja, no dia
14 de abril.
Explicação passo-a-passo:
. Trata-se de uma P.A., em que:
. a1 = 20 ( refeições )
. r (razão) = 3
. an = 152, n = ?
Termo geral:
an = a1 + (n - 1) . r
152 = 20 + (n - 1) . 3
152 = 20 + 3.n - 3
152 = 3.n + 17
3.n = 152 - 17
3.n = 135
n = 135 : 3
n = 45
Foram servidas 152 refeições após 45 dias.
Esse é um exercício que envolve uma progressão aritmética (PA), a qual pode ser descrita por:
aₓ = a₁ + (x - 1) . r
onde a₁ é o primeiro termo da progressão, x é posição do termo investigado e r é a razão da progressão.
Nesse caso, temos que o número de refeições vendidas pode ser expressa por um PA onde a₁ = 20 refeições e r = 3 refeições. Nesse caso, temos que quando aₓ = 152 refeições, estaremos no:
152 = 20 + (x - 1) . 3
152 - 20 = 3 . (x - 1)
132 = 3x - 3
132 + 3 = 3x
x = 135 ÷ 3
x = 45 dias
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/6535552
Espero ter ajudado!