Question

É correto afirmar que o conjunto-solução da inequação em x R, expressa por log2 (x3 – x2 + 1) ≥ 0, é

Answer 1

Resposta:

log₂ (x³-x² + 1) ≥ 0

(x³- x² + 1) ≥ 2⁰

x³-x² + 1  ≥ 1

x³-x²+1 -1 ≥ 0

x²*(x-1) ≥ 0

x² é sempre ≥ 0 , podemos tirar...

x-1 ≥ 0

x ≥ 1   é a resposta

Observe:

Para x ≥ 1 x³- x² + 1 sempre será > 0, então a condição de existência do Log será atendida..

Answer 2

Pode-se afirmar que o conjunto-solução da inequação em x R, expressa por log2 (x3 – x2 + 1) ≥ 0, é x ≥ 1.

• Para responder de forma correta esse tipo de exercício, deveremos levar em consideração que:

log₂ (x³-x² + 1) ≥ 0

• depois disso, basta resolver para chegar ao resultado esperado, acompanhe:

(x³- x² + 1) ≥ 2⁰

x³-x² + 1  ≥ 1

x³-x²+1 -1 ≥ 0

x²*(x-1) ≥ 0

x² é sempre ≥ 0

agora veja que:

x-1 ≥ 0

sendo assim, o conjunto-solução da inequação em x R, expressa por log2 (x3 – x2 + 1) ≥ 0, é x ≥ 1.

Lembre-se de que:

Para todo x ≥ 1 x³- x² + 1 sempre será > 0, por isso que a condição de existência do Log será atendida.

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