Question

Considere dois ângulos opostos pelo vértice expressos pelos valores 3x - 24° e 5x - 72°.
Calcule o valor de cada ângulo

Answer 1

Resposta:

48º e 48º

Explicação passo-a-passo:

Se são opostos pelo vértice, então os ângulos são iguais, sendo assim, temos:

3x -24 = 5x -72 => 3x -5x = -72 +24 => -2x = -48 => x = 24

Logo o ângulo dado por: 3x - 24 = 3.24 - 24 = 48

Logo o ângulo dado por: 5x - 72 = 5.24 - 72 = 48

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Davisilva, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Considere dois ângulos opostos pelo vértice, expressos pelos seguintes valores: "3x - 24º" e "5x - 72º".  Calcule o valor de cada ângulo.

ii) Veja como é simples. Os ângulos opostos pelo vértice são SEMPRE iguais. Então o nosso trabalho será o de apenas igualar o valor dos dois ângulos. Assim teremos que:

3x - 24º = 5x - 72º ----- passando "5x" para o 1º membro e passando "-24º" para o 2º membro, iremos ficar assim:

3x - 5x = - 72º + 24º ----- desenvolvendo, teremos:

-2x = - 48º ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

2x = 48º ---- isolando "x" teremos:

x = 48º/2

x = 24º <--- Este é o valor da incógnita "x".

Agora, para encontrar o valor de cada um dos ângulos (que deverão ser iguais), basta que substituamos "x" por "24º". Assim, teremos que:

3x - 24º = 3*24º - 24º = 72º - 24º = 48º <--- Este é o valor de cada ângulo.

Note que se substituirmos o "x" por "24º no outro ângulo também iremos encontrar o mesmo valor. Veja:

5x - 72º = 5*24º - 72º = 120º - 72º = 48º <-- Veja que o valor é o mesmo.

iii) Assim, resumindo, temos que cada ângulo oposto pelo vértice da sua questão medirá:

48º <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.