Question

a relação entre a circunferência (X-2)2+ (y-1)2= 4 e a reta R: X-Y+1=0 É:
A) secante
B) tangente
C) exterior
D) concêntrica
E) infinita
PRECISO MT de ajudá

Answer 1

(x - 2)² + (y - 1)² = 4

(x - 2)² + (y - 1)² = 2²

Vamos calcular a distância da reta até o centro da circunferência, se for menor que o raio, sabemos que ela é secante. Se for igual ao raio, é tangente, se for maior que o raio é exterior.

x - y + 1 = 0

a = 1

b = -1

c = 1

Centro = (2, 1)

d = |ax + by + c|/(√a² + b²)

d = |1.2 + (-1).1 + 1|/(√1²+(-1)²)

d = |2 - 1 + 1|/(√1 + 1)

d = |2|/√2

d = √2

Temos que:

r = 2

d = √2

r > d

Então essa reta é secante a circunferência.

Alternativa A.